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Compétences devant être
acquises en fin de cycle
On trouvera dans le document d'application une
version plus détaillée et commentée des compétences énumérées
ici. Des compétences
générales sont à l'œuvre dans l'ensemble des activités mathématiques et
doivent être acquises en fin de cycle : - s'engager dans une procédure personnelle de
résolution et la mener à son terme ; - rendre compte oralement de la démarche utilisée, en
s'appuyant éventuellement sur sa "feuille de recherche" ; - admettre qu'il existe d'autres
procédures que celle qu'on a soi-même élaborée et essayer de les
comprendre ; - rédiger une
réponse à la question posée ; - identifier des erreurs dans une solution.
1 - EXPLOITATION DE DONNÉES
NUMÉRIQUES 1.1 Problèmes résolus en utilisant une procédure experte - utiliser le
dénombrement pour comparer deux quantités ou pour réaliser une quantité
égale à une quantité donnée ; - utiliser les nombres pour exprimer la position d'un objet dans
une liste ou pour comparer des positions ; - déterminer, par addition ou soustraction, le
résultat d'une augmentation, d'une diminution ou de la réunion de deux
quantités ; - déterminer,
par addition ou soustraction, la position atteinte sur une ligne graduée à
la suite d'un déplacement en avant ou en arrière ; - déterminer, par multiplication, le
résultat de la réunion de plusieurs quantités ou valeurs
identiques. 1.2
Problèmes résolus en utilisant une procédure personnelle
- dans des situations
où une quantité (ou une valeur) subit une augmentation ou une diminution,
déterminer la quantité (ou la valeur) initiale, ou trouver la valeur de
l'augmentation ou de la diminution ; - déterminer une position initiale sur une ligne
graduée, avant la réalisation d'un déplacement (en avant ou en arrière)
pour atteindre une position donnée ou déterminer la valeur du déplacement
; - dans des situations où
deux quantités (ou valeurs) sont réunies, déterminer l'une des quantités
(ou l'une des valeurs) ; -
dans des situations où deux quantités (ou deux valeurs) sont comparées,
déterminer l'une des quantités (ou l'une des valeurs) ou le résultat de la
comparaison ; - dans des
situations de partage ou de distribution équitables, déterminer le nombre
total d'objets, le montant de chaque part ou le nombre de parts
; - dans des situations où
des objets sont organisés en rangées régulières, déterminer le nombre
total d'objets, le nombre d'objets par rangées ou le nombre de rangées
; - dans des situations où
plusieurs quantités (ou valeurs) identiques sont réunies, déterminer la
quantité (ou la valeur) totale, l'une des quantités (ou des valeurs) ou le
nombre de quantités (ou de valeurs).
2 - CONNAISSANCE DES NOMBRES ENTIERS
NATURELS 2.1
Désignations orales et écrites des nombres entiers naturels (inférieurs à
1000) - dénombrer et
réaliser des quantités en utilisant le comptage un à un ou des groupements
et des échanges par dizaines et centaines ; - comprendre et déterminer la valeur des chiffres en
fonction de leur position dans l'écriture décimale d'un nombre
; - produire des suites
orales et écrites de nombres de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100 (en avant et
en arrière, à partir de n'importe quel nombre), en particulier citer le
nombre qui suit ou qui précède un nombre donné ; - associer les désignations chiffrées et
orales des nombres. 2.2
Ordre sur les nombres entiers naturels - comparer, ranger, encadrer des nombres (en
particulier entre deux dizaines consécutives ou entre deux centaines
consécutives), - situer
des nombres (ou repérer une position par un nombre) sur une ligne graduée
de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100. 2.3 Relations arithmétiques entre les nombres entiers naturels
- connaître les
doubles et moitiés de nombres d'usage courant : doubles des nombres
inférieurs à 10, des dizaines entières inférieures à 100, moitié de 2, 4,
6, 8, 10, 20, 40, 60, 80 ; - connaître et utiliser les relations entre nombres d'usage courant
: entre 5 et 10 ; entre 25 et 50 ; entre 50 et 100 ; entre 15 et 30, entre
30 et 60 ; entre 12 et 24.
3 - CALCUL 3.1 Calcul automatisé - connaître ou reconstruire très rapidement les
résultats des tables d'addition (de 1 à 9) et les utiliser pour calculer
une somme, une différence, un complément, ou décomposer un nombre sous
forme de somme ; - trouver
rapidement le complément d'un nombre à la dizaine immédiatement supérieure
; - connaître et utiliser
les tables de multiplication par deux et cinq, savoir multiplier par dix
; - calculer des sommes en
ligne ou par addition posée en colonne. 3.2 Calcul réfléchi - organiser et traiter des calculs
additifs, soustractifs et multiplicatifs sur les nombres
entiers, - résoudre
mentalement des problèmes à données numériques simples. 3.3 Calcul instrumenté
- utiliser à bon
escient une calculatrice (en particulier pour obtenir un résultat
lorsqu'on ne dispose pas d'une méthode de calcul
efficace).
4 -
ESPACE ET GÉOMÉTRIE 4.1 Repérage, orientation - connaître et utiliser le vocabulaire lié aux
positions relatives d'objets ou à la description de déplacements (devant,
derrière, entre, à gauche de, à droite de, sur, sous, dessus, dessous,
au-dessus de, en dessous de) ; - situer un objet, une personne par rapport à soi ou par rapport à
une autre personne ou à un autre objet ; - situer des objets d'un espace réel sur une maquette
ou un plan, et inversement situer dans l'espace réel des objets placés sur
une maquette ou un plan ; - repérer et coder des cases et des nœuds sur un
quadrillage. 4.2
Relations et propriétés : alignement, angle droit, axe de symétrie,
égalité de longueurs - percevoir ces relations sur un objet, un ensemble d'objets, ou
sur un dessin pour le reproduire ou le décrire ; - vérifier ces relations ou réaliser des
tracés en utilisant des instruments (gabarits de longueurs ou d'angle
droit, règle) et des techniques (pliage, calque, papier quadrillé)
; - utiliser le
vocabulaire : aligné, angle droit. 4.3 Solides : cube, pavé droit
- distinguer ces
solides, de manière perceptive, parmi d'autres solides ; - utiliser le vocabulaire approprié :
cube, pavé droit, face, arête, sommet. 4.4 Figures planes : triangle, carré, rectangle,
cercle - distinguer
ces figures, de manière perceptive, parmi d'autres figures planes
; - vérifier si une figure
est un carré ou un rectangle en ayant recours aux propriétés (longueurs
des côtés et angles droits) et en utilisant les instruments
; - utiliser le
vocabulaire approprié : carré, rectangle, triangle, cercle, côté, sommet,
angle droit ; - reproduire
ou compléter une figure sur papier quadrillé ; - vérifier si deux figures sont superposables à
l'aide de techniques simples (superposition effective,
calque).
5.
GRANDEURS ET MESURE 5.1 Longueurs et masses - comparer des objets selon leur longueur ou leur
masse par un procédé direct ou indirect ; - utiliser une règle graduée en cm pour mesurer ou
pour construire un segment ou une ligne brisée ; - utiliser le mètre ruban ou le mètre de
couturière dans une activité de mesurage ; - utiliser une balance Roberval ou à lecture directe
pour comparer des masses, effectuer des pesées simples, ou pour obtenir
des objets de masses données ; - choisir l'unité appropriée pour exprimer le résultat d'un
mesurage (cm ou m pour une longueur, kg ou g pour une masse)
; - connaître les unités
usuelles et les relations qui les lient : cm et m, kg et
g. 5.2 Volumes
(contenances) -
comparer la contenance de deux récipients en utilisant un récipient
étalon, - connaître
l'unité usuelle : litre (L). 5.3 Repérage du temps - connaître les jours de la semaine et les mois de
l'année et lire l'information apportée par un calendrier ; - connaître la relation entre heure et
minute ; - utiliser un
calendrier, un sablier ou un chronomètre pour comparer ou déterminer des
durées ; - choisir les
unités appropriées pour exprimer le résultat d'un mesurage de durée (jour,
heure, minute, seconde). |