Objectifs

Déroulement

Forme de travail

Matériel

Connaître et utiliser le coefficient de proportionnalité fractionnaire

1) Situation de recherche : reprendre les tableaux de la recette du gâteau au yaourt.

2) Action de recherche des élèves : 

Consigne : «Comment aurait-on pu trouver pour 24 personnes, en partant de la recette pour 4 personnes ?» coefficient :  m 6

Autre consigne :

«Pour  40 personnes, en partant de 24 personnes ?»

Les élèves pensent que cela est possible, mais ne trouvent pas comment on peut passer d’une colonne à l’autre.

Leur donner une indication pour les aider : «cherchez pour 1 personne »

3) Constat : il faut 2 coefficients de proportionnalité.

Remarque : les signes sont contraires → m 40 et d 24

«Comment faire pour n’en avoir qu’un ?»

Synthèse : arriver à utiliser le coefficient fractionnaire : m40/24

Chercher le coefficient inverse : toujours à l’aide du tableau de recette : m24/40

4) Institutionnaliser : Pour remplacer deux coefficients de proportionnalité de signes différents, on pense à un coefficient fractionnaire.  Ex : mult 6 , div 5  s’écrit   x6/5

5) Exercices d’entraînement nombreux :  nous ne sommes plus dans des situations de proportionnalité telles que vues antérieurement, le travail est concentré sur la recherche du coefficient fractionnaire.

Certains ont encore des difficultés mais le rappel et l’entraînement de «cherchez pour 1 personne» facilite l’automatisation. A ce stade, des groupes de niveau peuvent être formés pour un travail de différenciation.

Demander la participation des élèves.

- A, donne moi un nombre.

- B, donne moi un autre nombre.

- Trouvez l’opérateur qui fait passer de l’un à l’autre.

Faire le nombre d’exercices nécessaires. Les élèves arrivent rapidement à automatiser l’écriture de l’opérateur fractionnaire.

6) Exercice d’évaluation

Il est bien sûr indispensable de faire suivre ces séances d’apprentissage de  séances de problèmes qui utilisent toutes ces notions.

Ardoise : écrire le coefficient. 

Ardoise ou grandes feuilles pour affichage

Cahier de références

Ardoise

Cahier du jour